Lunes 07 de febrero del 2022
Tema: Los conjuntos y operaciones entre conjuntos
Los conjuntos
¿Qué es un conjunto? Podemos definirlo como una colección de objetos, a los que llamamos elementos, que tienen alguna característica común.
Ejemplos: Marcas de autos, útiles escolares, frutas...
Clasificación de conjuntos
Los conjuntos pueden clasificarse en función de su número de elementos, en:
- Unitario: Solo tienen un elemento
- Vacío: no tienen elementos
- Finito: si tiene una colección que se pueda contar. Por ejemplo, el conjunto de frutas incluye todos los tipos de fruta que hay en el mundo.
- Infinito: si tiene una colección que no se pueda terminar de contar nunca. Por ejemplo, el conjunto de todos los números pares, que son infinitos, es un conjunto infinito.
Los conjuntos se pueden representar gráficamente en diagramas de Venn y en llaves.
Determinación de conjuntos
Los conjuntos se determinan por extensión cuando se nombra cada elemento del conjunto y por comprensión cuando se da una característica en común.
Operaciones entre conjuntos
1. Unión de conjuntos
¡Practiquemos!
Realiza la unión de los siguientes conjuntos.
2. La intersección de conjuntos
Existe un símbolo matemático para la intersección. Para poner un ejemplo, la intersección de dos conjuntos llamados G y H se denota de la siguiente manera: G ∩ H En vez de ejemplificar en diagramas, esta vez veremos cómo se representa la intersección de conjuntos definida por extensión. Primero definimos a los respectivos conjuntos: G = { a, b, c, d, e, f, g, h } H = { a,e,i,o,u } G ∩ H = { a,e } En efecto, a y e, son los únicos elementos en común, es decir que están presentes en los dos conjuntos a la vez.
Ejercicios
- A Ç B = {_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _}
- B U C = {_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _}
- A U C = {_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _}
- C Ç A = {_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _}
3. Dado el diagrama, escribe "V" o "F" según convenga:
Miércoles 09 de febrero del 2022
Tema: Los conjuntos y operaciones entre conjuntos
La diferencia de conjuntos es otro conjunto formado por todos los elementos que pertenecen a uno pero no al otro conjunto. Se simboliza con el signo menos (-).
Ejemplo:
• Dados los conjuntos:
A = {2; 3; 4; 9; 10}; B = {2; 8; 12; 14}
"A - B", es otro conjunto cuyos elementos pertenecen al conjunto "A", pero no al conjunto "B", o sea: {3; 4; 9; 10}
Tarea
Lunes 14 de febrero del 2022
Tema: Repaso valor posicional y conjuntos
Recordemos la lectura y escritura de números
El valor posicional es el valor que toma un dígito de acuerdo con la posición que ocupa dentro del número (unidades, decenas, centenas…). Es por ello que el cambio de posición de un dígito dentro de un número altera el valor total del mismo.
Observa:
Miércoles 16 de febrero del 2022
Tema: Repaso valor posicional y conjuntos
Trabajemos en el libro
Realiza las páginas 75 y 77 de desafíos matemáticos.
Divermat
Realiza las páginas 4 y 5 de Divermat.
Lunes 21 de febrero del 2022
Tema: Repaso valor posicional
Actividad #1: Realiza el siguiente taller:
Propiedades de la suma
Recordemos
Actividad #1: Aplica la propiedad que se indica en cada ejercicio y resuélvelo.
* PROPIEDAD ASOCIATIVA:
- 4.582 + (1.258 + 960) =
- (2 998 + 1.258) + 5.872 =
- 5.836 + (4.587 + 2.030) + 2.845 =
* PROPIEDAD DEL ELEMENTO NEUTRO:
- (48 236 + 23 582) + 0 =
- (32 630 + 0) + 9 687 =
* PROPIEDAD CONMUTATIVA:
- 14.520 + 89 200 =
- 7 864 + 3 478 =
Divermat
Realiza las páginas 6 y 7 de Divermat.
LUNES 28 DE FEBRERO DE 2022
Tema: Propiedades de la suma
Actividad #1: Realiza los siguientes ejercicios:
Actividad #2: Realiza las páginas 81, 84 y 85 de desafíos matemáticos.
MIÉRCOLES 2 DE MARZO DE 2022
Tema: Propiedades de la resta
Propiedades de la resta
Practiquemos
Realiza las siguientes restas con prueba:
- 5436-3465=
- 6743-9853=
- 7543-2365=
Divermat
Realiza las páginas 8 y 9 de Divermat.
LUNES 07 DE MARZO DE 2022
Tema: Propiedades de la resta
Actividad #1: Realiza las páginas 83 y 87 de desafíos matemáticos.
Actividad #2:
MIÉRCOLES 9 DE MARZO DE 2022
Tema: Propiedades de la resta y de la suma.
Actividad #1:Realiza el siguiente quiz.
1. Escribe el nombre de la propiedad:
- 45 + 23 = 23+45
- (8+9)+2 = 8+(9+2)
- 456+0=
- 42+ ___= 13+___
- 8+(10+___)= (___+___)+5
- ___+54=54
- 456 -234=
- 5643-2343=
Divermat
Realiza las páginas 10 y 11 de Divermat.
LUNES 14 DE MARZO DE 2022
Tema: Números Romanos
El sistema de numeración romana
Este sistema de numeración emplea letras mayúsculas a las que se ha asignado un valor numérico. La numeración se basa en siete letras mayúsculas, con la correspondencia que se muestra en la siguiente tabla:
Reglas del sistema
- Si a la derecha de una cifra romana de escribe otra igual o menor, el valor de ésta se suma a la anterior. Ejemplos: VI = 6; XXI = 21; LXVII = 67
- La cifra "I" colocada delante de la "V" o la "X", les resta una unidad; la "X", precediendo a la "L" o a la "C", les resta diez unidades y la "C", delante de la "D" o la "M", les resta cien unidades. Ejemplos: IV = 4; IX = 9; XL = 40; XC = 90; CD = 400; CM = 900
- En ningún número se puede poner una misma letra más de tres veces seguidas. Ejemplos: XIII = 13; XIV = 14; XXXIII = 33; XXXIV = 34
- La "V", la "L" y la "D" no pueden duplicarse porque otras letras ("X", "C", "M") representan su valor duplicado. Ejemplos: X = 10; C = 100; M = 1.000
- Si entre dos cifras cualesquiera existe otra menor, ésta restará su valor a la siguiente. Ejemplos: XIX = 19; LIV = 54; CXXIX = 129
- 34:
- 172:
- 540:
- CXV:
- DXX:
MIÉRCOLES 16 DE MARZO DE 2022
Tema: Los números Romanos
Actividad #1: Pasa los siguientes números naturales a Romanos.
- 23
- 542
- 2.745
Divermat
Realiza las páginas 14 y 15 de Divermat.
MIÉRCOLES 23 DE MARZO DE 2022
Tema: Los números Romanos
Practiquemos
Tarea: Realiza la página 91 de desafíos matemáticos.
Divermat
Realiza las páginas 16 y 17 de Divermat.
LUNES 28 DE MARZO DE 2022
Tema: Números Romanos
Actividad #1: Realiza la siguiente actividad:
Actividad #3: Escribe los siguientes números naturales en números romanos:
- 345
- 2850
- 375
- CXV:
- MMDXXX:
- CDIII:
- CCCXIX
MIÉRCOLES 30 DE MARZO DE 2022
Tema: Taller de repaso
MIÉRCOLES 06 DE ABRIL DE 2022
Tema: Resolución de problemas
Actividad: Realiza las páginas 92 y 93 de desafíos matemáticos.
Divermat
Realiza las páginas 18 y 19 de Divermat.
LUNES 18 DE ABRIL DE 2022
Tema: Rectas, semirrectas y segmentos
Secantes: Se unen en un solo punto y pueden ser:
Rectas oblicuas: En este caso hablamos de rectas que no son ni paralelas ni perpendiculares a la línea de tierra o a los planos, sino que se mantienen orientadas a un ángulo distinto, entre lo paralelo y lo perpendicular.
Recta perpendicular: Se trata de dos líneas rectas que se cruzan entre sí formando cuatro ángulos iguales de 90 grados cada uno.
Recta vertical: Este tipo de recta, se caracteriza por siempre mostrase de forma perpendicular al plano horizontal. Rectas horizontales: cuando su pendiente (es decir, su inclinación) es 0. El eje de las Y permanece siempre igual, independientemente del punto X que se considere.
Rectas divergentes: Son un conjunto de líneas rectas que se caracterizan por partir de un mismo punto, pero a medida que van avanzando se van separando la una de la otra. Rectas convergentes: Este tipo de rectas se caracterizan porque parten de dos puntos diferentes en un mismo plano, y que se van juntando, a medida que avanzan.
Actividad #1: Responde
MIÉRCOLES 20 DE ABRIL DE 2022
Tema: Rectas
Actividad: Realiza las páginas 105, 108, 109 y 111 desafíos matemáticos.
Divermat
Realiza las páginas 20 y 21 de Divermat.
LUNES 02 DE MAYO DE 2022
- Si van de una unidad mayor a una menor se debe multiplicar.
- Si se va de una unidad menor a una mayor se debe dividir.
- 3 metros a decímetros.
- 28 metros a centímetros.
- 543 milímetros a decámetros.
- 23 Hm a m
- 65 dm a mm
- 12m a Dam
- 10km a Dam
- 57 Hm a m
- 17 dm a mm
- 87 m a Dam
- 14 km a Dam
- 230 mm a cm
- 500 cm a m
- 67 Hm a m
- 98 dm a mm
- 32 m a Dam
- 94 km a Dam
- 20 mm a cm
- 800 cm a m
Actividad #2: Realiza las páginas 113 y 115 de desafíos matemáticos.
LUNES 09 DE MAYO DE 2022
- Factores: Corresponde a los números que se multiplican
- Producto: Es el resultado de la multiplicación.
Propiedades de la multiplicación
La multiplicación tiene cinco propiedades que harán más fácil la resolución de problemas. Estas son las propiedades conmutativa, asociativa, elemento neutro, factor común y distributivo.
MIÉRCOLES 11 DE MAYO DE 2022
Propiedades de la multiplicación
Para iniciar, se explicarán algunos ejercicios sobre la propiedades de la multiplicación, luego se le propondrá a los estudiantes otros para que resuelvan de manera individual.
Actividad #1: Realiza los siguientes ejercicios y escribe que propiedad estas aplicando:
- 3x (5+7)=
- 2x12=
- 48x1=
- (4x2)x6=
LUNES 16 DE MAYO DE 2022
Propiedades de la multiplicación
Actividad #1: Realiza las páginas 131, 133 Y 135 de desafíos matemáticos.
Tarea: Aplica las propiedades de la multiplicación:
MIÉRCOLES 18 DE MAYO DE 2022
Multiplicación por un factor de una y dos cifras
¡Observa el siguiente video!
MIÉRCOLES 25 DE MAYO DE 2022
Es decir:
- 1 cero cuando se multiplica por 10.
- 2 ceros cuando se multiplica por 100.
- 3 ceros cuando se multiplica por 1000.
4355x100= 435.500
- 345x10=
- 4.532x10=
- 98x1000=
MIÉRCOLES 01 DE JUNIO DE 2022
MIÉRCOLES 08 DE JUNIO DE 2022
PROYECTO FERIA DE LA CIENCIA GRADO TERCERO
Con el objetivo de incentivar el pensamiento científico y en nuestro caso también la robótica, los estudiantes de grado tercero deberán presentar por grupos un proyecto científico que tendrá un porcentaje del 30% en la calificación final de la nota del tercer periodo y un 20% en la calificación final de la nota del cuarto periodo de la asignatura de matemáticas.
La entrega del proyecto consta de los siguientes punto:
Cartelera: Debe contener el nombre del proyecto, los materiales utilizados y una imagen.
Exposición: Explicación de cómo se realizó el proyecto.
Robot: Demostración del funcionamiento del proyecto
FECHAS DE ENTREGA
Primera entrega: Miércoles 06 de julio (Revisión de carteleras y sugerencias)
Segunda entrega: Lunes 11 de julio (Revisión corrección de carteleras y presentación del robot)
Entrega final: Miércoles 13 de julio (Exposición del proyecto científico)
GRUPOS DE TRABAJO
GRUPO 1: Luciana, Juan Martín, Nahiara, Emmanuel, Emiliano.
GRUPO 2:Mariana Cortes, Juan José Cárdenas, Emiliana, Samuel, Sofia Jiménez.
GRUPO 3:Camila, Santiago, Mariana Mejía, Mattias.
GRUPO 4: Sofía Pérez, Juan David, Sofia Ortega, Juan José Morales.
GRUPO 5: Celeny, Yulian, Salome Trejos, Juan Manuel Ortiz.
Nota: Solo se entrega un proyecto por grupo, los estudiantes deben ponerse de acuerdo en la función que cumplirá dentro del grupo y asignar cada tarea.
EXPERIMENTOS
Grupo 1: Robot araña: https://www.youtube.com/watch?v=dETYUOtWlhI
Grupo 2: Robot Skate: https://www.youtube.com/watch?v=aRvpDR_eWG4
Grupo 3: Carro eléctrico: https://www.youtube.com/watch?v=qDDCM3V-h5M
Grupo 4: Pez robot: https://www.youtube.com/watch?v=vBz9eW5eIB4
Grupo 5: Robot traga monedas: https://www.youtube.com/watch?v=GDdFLBP3Uhk
MIÉRCOLES 06 DE JULIO DE 2022
LUNES 11 DE JULIO DE 2022
MIÉRCOLES 13 DE JULIO DE 2022
LUNES 18 DE JULIO DE 2022
Los ángulos
Un ángulo es una figura geométrica formada en una superficie por dos líneas que parten de un mismo punto.
Ángulo recto: es aquel cuya medida es de 90°
Ángulo agudo: es aquel cuya medida es menor que 90°
Ángulo extendido o llano: es aquel cuya medida es de 180°
Ángulo obtuso : es aquel cuya medida es mayor que 90° y menor que 180°
Ángulo completo: es aquel cuya medida es de 360°
Si tienes alguna duda, observa el siguiente video:
LUNES 25 DE JULIO DE 2022
Polígonos regulares e irregulares
· El área del rectángulo se calcula multiplicando la longitud de la base por la longitud de la altura: A= bxh
El área del Cuadrado se calcula multiplicando LXL.
Ejemplos:
A= 10cm x 6cm = 60cm2
La división es la operación inversa a la multiplicación y consiste en averiguar cuántas veces el divisor está contenido en el dividendo.
- Dividendo: es el total que vamos a dividir.
- Divisor: es la cantidad por la cual se va a dividir al total.
- Cociente: es el resultado de la operación. Éste indica la cantidad de veces que el divisor “cabe” dentro del dividendo.
- Resto: es la parte que no se ha podido distribuir. Si el resto es diferente de cero, decimos que es una división inexacta.
- División exacta: Una división es exacta cuando el resto es cero. 15 = 5 · 3
- División entera: Una división es entera cuando el resto es distinto de cero. 17 = 5 · 3 + 2
- Cogemos la primera cifra del dividendo. Si esta cifra es más pequeña que el divisor, entonces tendremos que coger otra cifra más del dividendo.
- Buscamos un número que al multiplicarlo por el divisor nos dé como resultado el dividendo. Si no lo hay, buscamos el resultado menor más próximo. El resultado de la multiplicación se resta al dividendo.
- Bajamos la siguiente cifra del dividendo y realizamos de nuevo el paso 2.
- 456 / 3
- 5643 /6
- 765 / 8
- 6.676 / 4
- 792 / 9
- 54.320 / 5
Actividad #2:Realiza las páginas 190, 192, 194, 196
La división por dos cifras
- 345/21
- 4532/32
- 8754/43
- Multiplicamos el cociente por el divisor.
- Si hay residuo, debemos sumar ese residuo con el resultado de la multiplicación entre el cociente y el divisor.
- Comparamos el resultado de esta multiplicación y de la suma con el dividendo, estos deben ser iguales.
Actividad: Realiza las siguientes divisiones con su respectiva prueba:
Tarea: Resuelve la página 198 de desafíos matemáticos.
Criterios de divisibilidad
Los fraccionarios
¿Qué es una fracción? Una fracción representa el número de partes que cogemos de una unidad que está dividida en partes iguales. Se representa por dos números separados por una línea de fracción.
Términos de una fracción: Los términos de una fracción son el numerador y el denominador.
El numerador es el número de partes que tenemos.
El denominador es el número de partes en que hemos dividido la unidad.
¿Cómo se leen las fracciones? El numerador se lee con los números cardenales. 1 – un, 2 – dos, 3 – tres, …, 10 – diez, …, 24 – veinticuatro… El denominador se lee con los números partitivos. 2 – medios, 3 – tercios, 4 – cuartos, 5 – quintos, 6 – sextos, 7 – séptimos, 8 – octavos, 9 – novenos, 10 – décimos. A partir del 11, el número se lee terminado en -avos: 11 – onceavos, 12 – doceavos.
¿Cómo se grafican las fracciones?
Tipos de fracciones:
· Fracciones propias: Cuando el numerador es menor que el denominador.
Fracciones impropias: Cuando el numerador es mayor que el denominador.
Fracciones unitarias: Cuando el numerador es igual que el denominador.
Actividad #1: Representa la fracción dada:
Actividad #2: Escribe la fracción y su nombre:
Actividad #3: Realiza las páginas 249, 251, 252, 253, 254 y 256.
Fracciones equivalentes
Fracciones Equivalentes: Son aquellas fracciones que representan una misma cantidad, aunque el numerador y el denominador sean diferentes.
Cuando quiero saber si dos fracciones son equivalentes, puedo realizar "producto cruzado": Multiplicar al numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda fracción y escribo el producto sobre la primera fracción. Luego multiplicas el otro numerador por el otro denominador y escribo el producto sobre la segunda fracción. Si ambos productos son iguales, las fracciones son equivalentes.
Actividad #1: Realiza los productos cruzados y di si las fracciones son o no equivalentes:
¿Cómo hallar fracciones equivalentes por simplificación y complificación?
Complicar o Amplificar una fracción consiste en encontrar una fracción equivalente pero con sus términos (numerador y denominador) mayores. Para amplificar una fracción basta con multiplicar el numerador y el denominador por el mismo número.
Simplificar una fracción consiste en encontrar una fracción equivalente pero con sus términos (numerador y denominador) más pequeños. Para simplificar una fracción debe existir un número entre el que podamos dividir el numerador y el denominador de manera exacta
Actividad #1: Realiza Simplificación o complificación según sea necesario:
Fracciones equivalentes
ACTIVIDAD#1: Realiza el siguiente taller
3. 2. Di las siguientes fracciones son o no equivalentes
2/4 = 3/7
43/3 = 6/32
2/4 = 4/8
Actividad #1: Realiza las páginas 258, 259 y 261 de desafíos matemáticos.
Suma y resta de fracciones homogéneas
Las fracciones homogéneas son aquellas que tienen igual denominador.
Para realizar sumas o restas de fracciones homogéneas, se siguen los siguientes pasos:
Paso 1: se suman o restan los numeradores (los números de arriba).
Paso 2: los denominadores (números de abajo) se dejan igual.
Paso 3: se simplifica la fracción (si es necesario).
Actividad #1:
Tarea
Actividad #1:
Actividad #2: Realiza las páginas 268 y 270 de desafíos
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