Actividad: Realiza las siguientes operaciones y encuentra el dibujo oculto.
Viernes 04 de febrero de 2022
Tema: Problemas matemáticos
Actividad: Resuelve los siguientes problemas matemáticos.
Martes 08 de febrero de 2022
Tema: Los conjuntos, clases de conjuntos relaciones entre conjuntos de unión e intersección
Los conjuntos
Un conjunto es una colección de objetos, a los que llamamos elementos, que tienen alguna característica común. Los conjuntos pueden tener elementos de cualquier tipo: números, letras, objetos, personas…
Representación de conjuntos: Los conjuntos se representan por Diagrama de Venn y entre llaves.
·Diagramas de Venn: En estos diagramas el conjunto se representa mediante una superficie limitada por una línea. En su interior se colocan los elementos del conjunto. Cada porción del plano limitada se nombra con una letra mayúscula.
·Entre llaves: otra forma de representarlos que es entre llaves. A = {1, 2, 3}, B = {a, b, c, d}
Los conjuntos se pueden determinar de dos formas:
Por extensión: cuando mencionamos los elementos del conjunto.
Por comprensión cuando solo mencionamos una característica que defina exactamente a todos los elementos.
Operaciones entre conjuntos
1. Unión de conjuntos
La unión de conjuntos es la reunión de todos los elementos de dos o mas conjuntos. El símbolo de la unión es la U.
¡Practiquemos!
Realiza la unión de los siguientes conjuntos.
2. La intersección de conjuntos
La intersección sucede cuando varios conjuntos son distintos pero comparten algunos elementos comunes. Entonces se define una zona de intersección entre ambos, que contiene todos estos elementos comunes.
Existe un símbolo matemático para la intersección. Para poner un ejemplo, la intersección de dos conjuntos llamados G y H se denota de la siguiente manera: G ∩ H En vez de ejemplificar en diagramas, esta vez veremos cómo se representa la intersección de conjuntos definida por extensión. Primero definimos a los respectivos conjuntos: G = { a, b, c, d, e, f, g, h } H = { a,e,i,o,u } G ∩ H = { a,e } En efecto, a y e, son los únicos elementos en común, es decir que están presentes en los dos conjuntos a la vez.
¡Practiquemos!
Tarea:
1. Representa mediante diagrama de Venn la unión e intersección de los siguientes conjuntos:
a) El conjunto A representa las letras de la palabra nevera y el conjunto B representa las letras de la palabra lavadora.
b) El conjunto A representa los números pares desde el 4 al 20 y el conjunto B representa los números de 10 a 20.
Jueves 10 de febrero de 2022
Tema: Los conjuntos, clases de conjuntos relaciones entre conjuntos de unión e intersección
3. La diferencia entre conjuntos
La diferencia de conjuntos es otro conjunto formado por todos los elementos que pertenecen a uno pero no al otro conjunto. Se simboliza con el signo menos (-).
Ejemplo:
• Dados los conjuntos:
A = {2; 3; 4; 9; 10}; B = {2; 8; 12; 14}
"A - B", es otro conjunto cuyos elementos pertenecen al conjunto "A", pero no al conjunto "B", o sea: {3; 4; 9; 10}
También "B - A" es otro conjunto:
Actividad #1: Dados los conjuntos:
A: 2, 4, 6, 8, 10
B: 1, 3, 5, 7, 9, 11
C: 3, 4, 5, 2, 6, 9
Halla:
AUC
CnA
A-B
B-C
Condiciones en conjuntos o Conectivos lógicos
En algunas ocasiones los elementos que conforman un conjunto deben satisfacer más de una condición, o una de varias. En tales casos se usan los conectivos disyunción y conjunción.
La disyunción
Observa el siguiente ejemplo: Sea:
En esta ocasión hay dos condiciones para los animales que conforman el conjunto: ser mamífero o volar. La disyunción es la letra “o” que las conecta y esta significa que los elementos que conformen el conjunto deben satisfacer alguna de las dos condiciones o ambas.
Para este caso, por ejemplo, la abeja cumple la condición de volar, por lo que debe pertenecer al conjunto. El gato por su parte cumple la condición de ser mamífero, por lo que también debe pertenecer a El murciélago cumple las dos condiciones, ya que es un mamífero que vuela, así que también pertenece a A.
La conjunción
Definamos el conjunto así:
En este caso también hay dos condiciones pero están unidas por la conjunción “y”. Esto significa que los elementos que pertenezcan al conjunto deben cumplir las dos condiciones simultáneamente.
Como no hay números que satisfagan las dos condiciones a la vez, se concluye que el conjunto no tiene elementos.
Apliquemos lo aprendido
Dados los conjuntos:
·A= { x es un número par; x>25 y x<45}
·B={ x es múltiplo de 3; x>15 y x<50}
·C= {x es números primo; x<40 y x> 20}
1) Hallar
A U B
A nC
B U C
2)
Viernes 11 de febrero de 2022
Tema: Operaciones entre conjuntos
Demuestra lo aprendido
1. Escribe los siguientes conjuntos con las indicaciones dadas:
A: {X=múltiplos de 3; X> 13 Y X<50}
B: {X= Múltiplo de 6; X> 20 y X<60}
2. Realiza la siguiente prueba escrita:
Martes 15 de febrero de 2022
Tema: Valor posicional
Valor posicional
Recordemos la lectura y escritura de números
El valor posicional es el valor que toma un dígito de acuerdo con la posición que ocupa dentro del número (unidades, decenas, centenas…). Es por ello que el cambio de posición de un dígito dentro de un número altera el valor total del mismo.
Observa:
Debemos tener en cuenta que el orden de los numerales se repite periódicamente cada seis cifras, aunque agregando una palabra más: millones, billones, trillones, cuatrillones, quintillones, sextillones, septillones, octillones, nonillones, decillones, etc. Parece complicado, pero con estos ejemplos seguro que aprenderás a leer y escribir estos números.
10 940 000: Diez millones novecientos cuarenta mil.
300 132 498: Trescientos millones ciento treinta y dos mil cuatrocientos noventa y ocho.
45 800 644 000: Cuarenta y cinco mil ochocientos millones seiscientos cuarenta y cuatro mil.
1 987 532 100 876: Un billón novecientos ochenta y siete mil quinientos treinta y dos millones cien mil ochocientos setenta y seis.
4 300 000 785 000 540: Cuatro mil trescientos billones setecientos ochenta y cinco millones quinientos cuarenta.
553 221 000 000 220 999; Quinientos cincuenta y tres mil doscientos veintiún billones doscientos veinte mil novecientos noventa y nueve.
Descomposición de números
La descomposición de números se puede realizar de dos formas:
1.Según la posición de sus cifras: 5.746.252= 5um+7cm+4dm+6um+2c+5d+2u
Realiza las páginas 71 y 74 de desafíos matemáticos.
Jueves 17 de febrero de 2022
Tema: Valor posicional
Actividad #1: Descompón los siguientes números según su posición y por descomposición polinomial, luego escribe como se lee:
345.675.003. 928
2''123.564.432.967
435.623
234'007.432
Trabajemos en el libro
Realiza las páginas 75, 77, 68 y 69.
Tarea: Resuelve la siguiente página.
Viernes 18 de febrero de 2022
Tema: Divermat
Realiza las páginas 4 y 5 de Divermat.
Martes 22 de febrero de 2022
Tema: Valor posicional
Actividad: Realiza las páginas 80 y 81.
Jueves 24 de febrero de 2022
Tema: Los números romanos
El sistema de numeración romana
Este sistema de numeración emplea letras mayúsculas a las que se ha asignado un valor numérico. La numeración se basa en siete letras mayúsculas, con la correspondencia que se muestra en la siguiente tabla:
Reglas del sistema
Si a la derecha de una cifra romana de escribe otra igual o menor, el valor de ésta se suma a la anterior. Ejemplos: VI = 6; XXI = 21; LXVII = 67
La cifra "I" colocada delante de la "V" o la "X", les resta una unidad; la "X", precediendo a la "L" o a la "C", les resta diez unidades y la "C", delante de la "D" o la "M", les resta cien unidades. Ejemplos: IV = 4; IX = 9; XL = 40; XC = 90; CD = 400; CM = 900
En ningún número se puede poner una misma letra más de tres veces seguidas.Ejemplos: XIII = 13; XIV = 14; XXXIII = 33; XXXIV = 34
La "V", la "L" y la "D" no pueden duplicarse porque otras letras ("X", "C", "M") representan su valor duplicado. Ejemplos: X = 10; C = 100; M = 1.000
Si entre dos cifras cualesquiera existe otra menor, ésta restará su valor a la siguiente. Ejemplos: XIX = 19; LIV = 54; CXXIX = 129
Actividad #1: Pasa los siguientes números naturales a Romanos.
23
542
2.745
Actividad #2: Realiza las páginas 83 y 84.
Viernes 25 de febrero de 2022
Tema: Divermat
Realiza las páginas 6 y 7 de Divermat.
MARTES 1 DE MARZO DE 2022
Tema: Sistema de numeración romana
Realiza las siguientes actividades:
Tarea: Escribe los siguientes números romanos:
300
450
23
54
870
2.340
JUEVES 03 DE MARZO DE 2022
Tema: Sistema de numeración romana
Actividad #1: Responde
Actividad #2: Realiza el siguiente taller:
Tarea
VIERNES 4 DE MARZO 2022
Tema: Divermat
Realiza las páginas 8 y 9 de Divermat.
MARTES 8 DE MARZO DE 2022
Tema: Igualdades y ecuaciones
Las ecuaciones se resuelven realizando la operación inversa:
JUEVES 10 DE MARZO DE 2022
Tema: Igualdades y ecuaciones
Pasos para construir ecuaciones:
Debemos seguir los siguientes
pasos
Leer el problema
Identificar los datos y la incógnita
3.
Plantear la ecuación.
Resolver la ecuación
Responder de acuerdo a la pregunta
Actividad #1: Resuelve los siguientes problema y encuentra ecuaciones:
Actividad #2: Resuelve las ecuaciones:
3+x=20
4x= 40
x-14=28
VIERNES 11 DE MARZO 2022
Tema: Divermat
Realiza las páginas 10 y 11 de Divermat.
MARTES 15 DE MARZO DE 2022
Tema: Igualdades y ecuaciones
Actividad #1: Realizas las siguientes ecuaciones
JUEVES 17 DE MARZO DE 2022
Tema: Igualdades y ecuaciones
Actividad #1: Realizas las páginas 86 y 87 de desafíos matemáticos.
VIERNES 18 DE MARZO 2022
Tema: Divermat
Realiza las páginas 14 y 15 de Divermat.
MARTES 22 DE MARZO DE 2022
Tema: Igualdades y ecuaciones
Primeramente se anclarán las dudas sobre las ecuaciones, seguidamente se realizarán algunos ejercicios de ejemplo, luego pasaremos a realizar el siguiente examen:
Actividad #1:Realiza el siguiente examen.
JUEVES 24 DE MARZO DE 2022
Tema: Los ángulos
Ángulos
Un ángulo es una figura geométrica formada en una superficie por dos líneas que parten de un mismo punto.
También podemos decir que un ángulo es la abertura formada por dos lados, que tienen un origen común llamado vértice.
Tipos de ángulos
Actividad #1: Responde:
Tarea:
Para la próxima clase, consigue un transportador.
Según la medida del ángulo, escribe su nombre
VIERNES 25 DE MARZO 2022
Tema: Divermat
Realiza las páginas 16 y 17 de Divermat.
MARTES 29 DE MARZO DE 2022
Tema: Los ángulos
Recordemos cómo medir ángulos
Observa el siguiente video y recuerda cómo medir ángulos:
Actividad 1: Observa la siguiente imagen y mide sus ángulos:
Tarea:
JUEVES 31 DE MARZO DE 2022
Tema:Realiza el siguiente taller de repaso:
VIERNES 01 DE ABRIL DE 2022
Tema: Divermat
Realiza las páginas 18 y 19 de Divermat.
MARTES 05 DE ABRIL DE 2022
Tema: Repaso rectas, semirrectas, segmentos tipos de rectas y ángulos
Actividad #1:
JUEVES 07 DE ABRIL DE 2022
Tema: Repaso rectas, semirrectas, segmentos tipos de rectas y ángulos.
Actividad: Realiza las páginas 104, 105, 107 y 109 de desafíos matemáticos.
VIERNES 08 DE ABRIL DE 2022
Tema: Divermat
Realiza las páginas 20 y 21 de Divermat.
MARTES 19 DE ABRIL DE 2022
Polígonos regulares e irregulares
Los polígonos son figuras en un plano que pueden estar representadas de diferentes formas y maneras. El polígono está compuesto de líneas que no deben ser curvas cerradas (es por eso que un círculo no es considerado como un polígono).
También pueden estar clasificados según su número de lados
JUEVES 21 DE ABRIL DE 2022
Tema: Los polígonos
Actividad #1: Responde
Actividad #2: Realiza las páginas 113.
MARTES 03 DE MAYO DE 2022
Los cuadriláteros
Un cuadrilátero es un polígono que tiene 4 lados, 4 ángulo y 4 vértices.
Clasificación
Actividad #3: Realiza las páginas 115 y 117.
Tarea: Realiza los puntos 1, 2 y 3 de la página 120.
JUEVES 05 DE MAYO DE 2022
Tema: La multiplicación
Multiplicar consiste en sumar reiteradamente un número de acuerdo a la cantidad de veces indicada por otro, por lo tanto, se considera una operación equivalente de la suma ya que el número multiplicado se puede expresar de forma equivalente en una suma, por ejemplo: 3 x 2 = 6 que corresponde a dos veces sumando el tres 3 + 3 = 6 o tres veces sumando el dos 2 + 2 + 2 = 6.
Partes de la multiplicación
Factores:Corresponde a los números que se multiplican
Producto: Es el resultado de la multiplicación.
Practiquemos
1. Realiza las siguientes multiplicaciones:
654x65=
321x32=
983x83=
2. Realiza las páginas 134 y 136 de desafíos matemáticos.
Propiedades de la multiplicación
La multiplicación tiene cinco propiedades que harán más fácil la resolución de problemas. Estas son las propiedades conmutativa, asociativa, elemento neutro, factor común y distributivo.
Propiedad conmutativa: El orden de los factores no varía el producto. Vamos a ver un ejemplo de la propiedad conmutativa. El resultado de multiplicar 10 x 3 será igual que al multiplicar 3 x 10. Aunque cambiemos el orden de los factores el resultado seguirá siendo 30.
Propiedad asociativa: El modo de agrupar los factores no varía el resultado de la multiplicación.Pongamos un ejemplo de la propiedad asociativa de la multiplicación.En este caso, como mostramos en la imagen, nos dará el mismo resultado si multiplicamos 3 x 2 y después lo multiplicamos por 5, que si multiplicamos 2 x 5 y después lo multiplicamos por 3.
Elemento neutro: El 1 es el elemento neutro de la multiplicación porque todo número multiplicado por él da el mismo número.En el ejemplo que os mostramos en la imagen, vemos que si multiplicamos 5 o 7 por la unidad, nos da como resultado 5 o 7. Por lo tanto cualquier número que multipliquemos por 1, nos dará como resultado el mismo número.
Propiedad distributiva: La multiplicación de un número por una suma es igual a la suma de las multiplicaciones de dicho número por cada uno de los sumandos.Pongamos un ejemplo: 2 x (3 + 5)Según la propiedad distributiva 2 x (3 + 5) será igual a 2 x 3 + 2 x 5Comprobemos si esto es cierto. 2 x (3 + 5) = 2 x 8 = 16 2 x 3 + 2 x 5 = 6 + 10 = 16 Ambas nos dan como resultado 16, por lo que queda demostrada la propiedad distributiva de la multiplicación.
Sacar factor común: Es el proceso inverso a la propiedad distributiva. Si varios sumandos tienen un factor común, podemos transformar la suma en producto extrayendo dicho factor. Pongamos un ejemplo de sacar factor común. Si tenemos la operación (2 x 7) + (3 x 7), que tiene como factor común el 7, podríamos transformar esta operación en 7 x (2 + 3)Comprobemos que da el mismo resultado: (2 x 7) + (3 x 7) = 14 + 21 = 35 7 x (2 + 3) = 7 x 5 = 35
MARTES 10 DE MAYO DE 2022
Tema: Propiedades de la multiplicación
Actividad #1: Para iniciar y recordar las propiedades de la multiplicación se resolverán los siguientes ejercicios:
2x12=
48x1=
4x (3+4)=
(5x3) + (3x6)=
(4x2)x6=
Actividad #2: Realiza las páginas 132, 134, 136 Y 138 de desafíos matemáticos.
Tarea: Resuelve
JUEVES 12 DE MAYO DE 2022
Tema: Propiedades de la multiplicación y la División
Actividad #1: Realiza los siguientes ejercicios:
MARTES 17 DE MAYO DE 2022
La división
Una división se trata de un reparto en partes iguales.
Lo primero, es escribir la división:
El siguiente paso también es igual. Cogemos el número del dividendo que sea mayor o igual al divisor, en nuestro caso 12. La pregunta es la misma también ¿qué número multiplicado por 5 se acerca más a 12? La respuesta es 2, así que escribimos un 2 en el cociente. Ahora viene la diferencia, restamos de cabeza sin anotarlo. Es decir 5 por 2 es igual a 10, 12 menos 10 es igual a 2, así que solo colocamos el 2 debajo del 12.
Ahora debemos seguir con el siguiente número del dividendo, así que anotamos el 5 al lado del 2.
Ahora nos preguntamos qué número multiplicado por 5 se acerca o igual a 25. La respuesta es 5. Anotamos este 5 en el cociente detrás del 2 y restamos mentalmente 25 menos 25 que es igual a 0. Anotamos ese 0 en el resto. ¡Ya la hemos resuelto! 125 entre 5 es igual a 25.
Para continuar, se realizarán las siguientes divisiones en grupo haciendo el juego de alcanza la estrella.
Tarea
JUEVES 19 DE MAYO DE 2022
Tema: División
Actividad #1: Para iniciar, se le pedirá a algunos estudiantes que salgan al tablero y realicen algunas divisiones.
Actividad #2: Los estudiantes deberán realizar la página 145 de desafíos matemáticos.
Actividad #3: Los estudiantes deberán realizar la página 148 de desafíos matemáticos.
Tarea: Resuelve
Martes 24 DE MAYO DE 2022
Tema: Múltiplos, divisores y criterios de divisibilidad
Múltiplos y divisores
¡Practiquemos! Realiza la página 141 de desafíos matemáticos.
Criterios de divisibilidad, números primos y compuestos
Los criterios de divisibilidad son reglas para determinar si un número es divisible entre otro, sin necesidad de realizar una división.
JUEVES 26 DE MAYO DE 2022
Tema: Múltiplos, divisores y criterios de divisibilidad
Números primos de 1 - 100
¡Practiquemos!
1. Realiza las páginas 150, 151, 153 y 155 de desafíos matemáticos.
2. Realiza los siguientes ejercicios:
MARTES 31 DE MAYO Y JUEVES 02 DE JUNIO DE 2022
Tema: Taller de repaso segundo periodo.
MARTES 07 DE JUNIO DE 2022
Tema: Problemas matemáticos
JUEVES 09 DE JUNIO DE 2022
Tema: Corrección examen segundo periodo
Se realizarán las correcciones del examen de segundo periodo y se aclararán las dudas al respecto.
MARTES 5 DE JULIO DE 2022
Tema: Encuesta, población y muestra
La estadística
Conjunto de métodos científicos ligados a la toma, organización, recopilación, presentación y análisis de datos, tanto para la deducción de conclusiones como para tomar decisiones razonables de acuerdo con tales análisis.
Elementos de la estadística:
¿Cómo se organizan los datos? Las tablas de datos: Una tabla de datos es una colección de datos organizados en filas y columnas.
¿Cómo representamos datos? Denominamos gráfica a aquella representación visual a partir de la cual pueden representarse e interpretarse valores generalmente numéricos.
Tipos de gráficas
Existen muy diversos tipos de gráficas, generalmente aplicándose unas u otras en función de lo que se pretenda representar o simplemente de las preferencias del autor.
1. Gráfico de barras: En éste, se presentan los datos en forma de barras contenidas en dos ejes cartesianos (coordenada y abscisa) que indican los diferentes valores.
2. Gráfico circular o por sectores: En este caso la representación de los datos se lleva a cabo mediante la división de un círculo en tantas partes como valores de la variable investigada y teniendo cada parte un tamaño proporcional a su frecuencia dentro del total de los datos.
3. Gráfico de líneas: En este tipo de gráfico se emplean líneas para delimitar el valor de una variable dependiente respecto a otra independiente.
JUEVES 7 DE JULIO DE 2022
Tema: Encuesta, población y muestra
Actividad #1: Para dejar más claridad del tema, realiza las páginas 157, 162, 163 y 165.
Tema: Medidas de tendencia central (moda, mediana, media y rango)
Las Medidas de tendencia central son medidas que se utilizan en la estadística para resumir información.Para poderlas realizar se necesita una tabla de datos o de frecuencia (valores).
Las medidas de tendencia son cuatro:
a) Media o promedio
b) Moda
c) Mediana
d) Rango
Media aritmética o promedio
Consiste en hallar un número medio entre varios de la misma especie.Es una cantidad que nos indica la cantidad total dividida en partes iguales.Se identifica con las letras M o X.
Para hallar la media aritmética o promedio de varias cantidades, se suman todos los datos y esta suma se divide por el total de datos.
Ejemplo: Hallar la media aritmética o promedio de las siguientes cantidades (estos son los datos o valores): 9, 10, 4, 6, 9, 6, 8, 9, 1, 9, 6, 9, 4.
El resultado de la suma se divide entre el total de los números sumados: 90 ÷ 13 = 6.9
M=6.9
Moda
Esta medida consiste en encontrar un dato o valor que se repite más veces en el conjunto de valores dados. Es decir, el valor que tiene mayor frecuencia.Se identifica con las letras Mo
Ejemplo: En el conjunto 9, 10, 4, 6, 9, 6, 8,9,1,9, 6, 9, 4 la moda es 9 porque es el valor con mayor frecuencia (el que más se repite). Mo = 9
Si en un grupo de datos o valores hay dos con la misma frecuencia, entonces se dice que es bimodal.
Ejemplo: En el conjunto 9,10,4,6,9, 6, 8, 9, 1, 9, 6, 9, 4, 6, 6La frecuencia de 9 y 6 es igual (cinco veces cada uno) y es la mayor (es decir los valores que más se repiten), por lo tanto es bimodal.
Mo bimodal = 9 y 6
Si hubiera más de tres datos con la mayor e igual frecuencia, entonces sería multimodal.
Ejemplo: Si en el conjunto anterior hubiera tres cuatros más, entonces, el 9, el 6 y el 4 tendrían la misma frecuencia y la más alta, por lo tanto la moda sería multimodal. 9, 10, 4, 6, 9, 6, 8, 9, 1, 9,6, 9,4,6,6, 4, 4, 4
Mo multimodal = 9, 6, 4
Tarea: Realiza la página 167 de desafíos matemáticos.
MARTES 12 DE JULIO DE 2022
Tema: Medidas de tendencia central
Mediana
Consiste en hallar el valor que se encuentra en el centro del conjunto de datos o valores. Para encontrarla, la condición es que los datos estén ordenados del menor al mayor. Se identifica con las letras Md Se pueden dar dos casos.
1.- Cuando el número total de valores es impar. En este caso, después de ordenar los valores de menor a mayor, la mediana es el valor que queda al centro de la serie.
Ejemplo: Encontrar la mediana del conjunto: 9, 10, 4, 6, 9, 6, 8, ,9, 1, 9, 6, 9, 4.
Primero hay que ordenarlos de menor a mayor: 1, 4, 4, 6, 6, 6, 8, ,9, 9, 9, 9, 9, 10.
Se cuentan los datos, en este caso son trece valores, el trece es impar.
Ahora, se debe localizar el que se encuentra en el centro.
Quedan seis datos antes del centro y seis después. 1, 4, 4, 6, 6, 6, 8, 9, 9, 9, 9, 9, 10
La mediana de este conjunto es 8.Md = 8
2.- Cuando el número total de valores es par. En este caso se localizan los dos valores que quedan al centro, se suman y el resultado se divide entre dos (es decir, se promedian los dos valores) para encontrar la mediana.
Ejemplo. En el conjunto 9, 10, 4, 6, 9, 6, 8, ,9, 1, 9, 6, 9, 4, 6 Los datos del conjunto son catorce (que es número par), entonces:
Ordeno de mayor a menor y busco los dos que quedan al centro de la serie 1, 4, 4, 6, 6, 6, 8, 9, 9, 9, 9, 9, 10,6.
Ahora saco el promedio de 8 y 9
8 + 9 = 17 ÷ 2 = 8.5
La mediana es 8.5 Md = 8.5
Rango
El rango de un conjunto de datos es la diferencia entre el dato mayor y el dato menor.
Ejemplo: Dados los datos (20, 3, 56, 34, 4), encuentra el rango.
Dato mayor: 56
Dato menor: 3
R=56-3
R=53
Actividad
Dados los datos (5,3,5,5,4,2,5,7,8,9,9,6,5) halla:
La mediana=
La moda=
la media=
El rango=
Tarea
1. Dados los datos (3,4,7,8,2,9,5,3,2,1,2,3) halla:
La mediana=
La moda=
la media=
El rango=
JUEVES 14 DE JULIO DE 2022
Tema: Los triángulos y su clasificación
Un triángulo es un polígono que tiene tres lados, tres ángulos y tres vértices. Los triángulos se clasifican según su sus lados y según la medida de sus ángulos.
CLASIFICACIÓN DE TRIÁNGULOS SEGÚN LA MEDIDA DE SUS LADOS
El triángulo equilátero es aquel que tiene todos sus lados de la misma medida.
El triángulo isósceles es aquel que tiene sólo dos lados de igual medida.
El triángulo escaleno es aquel que tiene todos sus lados de distinta medida.
CLASIFICACIÓN DE TRIÁNGULOS SEGÚN LA MEDIDA DE SUS ÁNGULOS
El triángulo acutángulo es aquel que tiene todos sus ángulos agudos.
El triángulo rectángulo es aquel que tiene un ángulo recto (< CAB).
El triángulo obtusángulo es aquel que tiene un ángulo obtuso
¡Practiquemos!
MARTES 19 DE JULIO DE 2022
Tema: Los triángulos y el perímetro
Actividad #1: Realiza las páginas 172, 175 y 177 de desafíos matemáticos.
JUEVES 21 DE JULIO DE 2022
Tema: El área del rectángulo y el triangulo.
Unidades de superficie
El Área de una Figura Geométrica es el espacio que queda encerrado entre los límites de esa figura. Para calcular el área de algunas de las figuras geométricas utilizamos una serie de fórmulas.
La medida del área de una figura se da en unidades cuadradas.
Observa algunas formulas de para hallar el área de las figuras geométricas
Área de un triángulo = b x h / 2
Área del cuadrado= l 2
Área de un rectángulo= b x h
Actividad #1: Encuentra el área y el perímetro de las siguientes figuras:
MARTES 26 DE JULIO DE 2022
Tema: El área
Actividad #1: Realiza las páginas 179 de desafíos matemáticos.
Actividad #2: Halla el área y el perímetro de las siguientes figuras:
JUEVES 28 DE JULIO DE 2022
Tema: Los fraccionarios
¿Qué es una fracción? Una fracción representa el número de partes que cogemos de una unidad que está dividida en partes iguales. Se representa por dos números separados por una línea de fracción.
Términos de una fracción: Los términos de una fracción son el numerador y el denominador.
El numerador es el número de partes que tenemos.
El denominador es el número de partes en que hemos dividido la unidad.
¿Cómo se leen las fracciones? El numerador se lee con los números cardenales. 1 – un, 2 – dos, 3 – tres, …, 10 – diez, …, 24 – veinticuatro… El denominador se lee con los números partitivos. 2 – medios, 3 – tercios, 4 – cuartos, 5 – quintos, 6 – sextos, 7 – séptimos, 8 – octavos, 9 – novenos, 10 – décimos. A partir del 11, el número se lee terminado en -avos: 11 – onceavos, 12 – doceavos.
¿Cómo se grafican las fracciones?
Tipos de fracciones:
·Fracciones propias: Cuando el numerador es menor que el denominador.
Fracciones impropias: Cuando el numerador es mayor que el denominador.
Fracciones unitarias: Cuando el numerador es igual que el denominador.
Actividad #1: Escribe la fracción y su nombre:
Actividad #2: Resuelve las páginas 194 y 196 de desafíos matemáticos.
MARTES 02 DE AGOSTO DE 2022
Tema: Los fraccionarios
Fracción de un número
FRACCIÓN DE UN NÚMERO: Para calcular la fracción de una cantidad, se divide la cantidad por el denominador de la fracción y el resultado se multiplica por el numerador.
Ejemplo:
3/6 de 60 = (60/6 ) x3 =10 x 3 = 30
2/4 de 360 = ( 360/ 4 ) x 2 = 90 x 2 = 180
Observa la fracción que se indica en cada caso
1/4 de 12 = (12/4 ) x1 3/4 de 16= (16 /4) x3 1/9 de 18 = (18/9 ) x 1
= 3 x 1 = 4 x 3 = 2 x 1
= 3 = 12 = 2
¡Hazlo tu!
Realiza los siguientes ejercicios:
2/7 de 42=
5/6 de 36=
3/5 de 15=
Tarea: Calcula las siguientes fracciones:
3/9 de 72=
5/5 de 45=
JUEVES 04 DE AGOSTO DE 2022
Tema: Los fraccionarios
Fracción de un número
Recuerda
Actividad #1: Realiza los siguientes ejercicios:
Actividad #2: Realiza las páginas 198 y 200 de exploradores.
Recuerda
Tipos de fracciones:
Fracciones propias: Cuando el numerador es menor que el denominador.
Fracciones impropias: Cuando el numerador es mayor que el denominador.
Fracciones unitarias: Cuando el numerador es igual que el denominador.
Fracciones mixtas: Tienen una parte entera y una fracción.
MARTES 09 DE AGOSTO DE 2022
Tema: Los fraccionarios
Fracciones mixtas
¿Cómo pasar una fracción impropia a número mixto.
Se divide el numerador por el denominador.
El cociente de la división anterior se convierte en el entero del número mixto.
El resto de la división es el numerador de la fracción.
El denominador es el mismo que el de la fracción. Es el divisor de la división.
Ejemplo:
¿Cómo pasar un número mixto a fracción impropia?
Se deja el mismo denominador
El numerador es la suma de la multiplicación del entero por el denominador más el numerador del número mixto.
¡Practiquemos un poco!
Pasa las siguientes fracciones a número mixto
Pasa los siguientes números mixtos a fracciones impropias.
JUEVES 11 DE AGOSTO DE 2022
Tema: Los fraccionarios
Actividad #1:
Actividad #2: Realiza la página 202 de desafíos.
Tarea:
MARTES 16 DE AGOSTO DE 2022
Tema: Los fraccionarios
Fracciones equivalente
Fracciones Equivalentes:Son aquellas fracciones que representan una misma cantidad, aunque el numerador y el denominador sean diferentes.
Cuando quiero saber si dos fracciones son equivalentes, puedo realizar "producto cruzado": Multiplico al numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda fracción y escribo el producto sobre la primera fracción. Luego multiplico el otro numerador por el otro denominador y escribo el producto sobre la segunda fracción. Si ambos productos son iguales, las fracciones son equivalentes.
Actividad #1: Realiza los productos cruzados y di si las fracciones son o no equivalentes:
JUEVES 18 DE AGOSTO DE 2022
Tema: Los fraccionarios
Fracciones equivalentes
¿Cómo hallar fracciones equivalentes por simplificación y complificación?
Complicar o Amplificar una fracción consiste en encontrar una fracción equivalente pero con sus términos (numerador y denominador) mayores. Para amplificar una fracción basta con multiplicar el numerador y el denominador por el mismo número.
Simplificar una fracción consiste en encontrar una fracción equivalente pero con sus términos (numerador y denominador) más pequeños. Para simplificar una fracción debe existir un número entre el que podamos dividir el numerador y el denominador de manera exacta
Actividad #1: Realiza Simplificación o complificación según sea necesario:
Actividad # 2: Realiza las páginas 206 y 207 de desafíos matemáticos.
MARTES 23 DE AGOSTO DE 2022
Tema: Los fraccionarios
Fracciones equivalentes
ACTIVIDAD#1: Realiza el siguiente taller
JUEVES 25 DE AGOSTO DE 2022
Tema: Los fraccionarios
Comparación de Fracciones
Comparar fracciones: A veces tenemos que comparar dos fracciones para saber cuál es mayor y cuál es menor.
El método del mismo denominador: Si dos fracciones tienen el mismo denominador (el número de abajo) entonces son fáciles de comparar.Por ejemplo 4/9 es más pequeña que 5/9 (porque 4 es menor que 5)
× 5
5
=
25
6
30
× 5
y
× 2
13
=
26
15
30
× 2
Pero si los denominadores no son iguales necesitas hacerlos iguales (usando Fracciones equivalentes). Ejemplo: ¿Cuál es más grande: 3/8 o 5/12 ?
Si multiplicas 8 × 3 tienes 24, y si multiplicas 12 × 2 también tienes 24, así que probemos así (importante: lo que hagas abajo tienes que hacerlo arriba también): así que vemos fácilmente que 10/24 es mayor que 9/24, por tanto 5/12 es mayor.
Cómo poner el mismo denominador: El truco es encontrar el Mínimo común múltiplo de los denominadores. En el ejemplo anterior, el mínimo común múltiplo de 8 y 12 era 24.
Entonces sólo es cuestión de cambiar cada fracción para hacer que su denominador se convierta en el mínimo común múltiplo. Ejemplo: ¿Cuál es mayor: 5/6 o 13/15? El mínimo común múltiplo de 6 y 15 es 30. Así que multipliquemos para hacer cada denominador igual a 30:
Ahora vemos fácilmente que 26/30 es mayor que 25/30, así que 13/15 es la fracción más grande.
Actividad # 1: Compara las siguientes fracciones:
Actividad #2: Realiza la página 209 de desafíos matemáticos.
MARTES 30 DE AGOSTO DE 2022
Tema: Los fraccionarios
Suma y resta de fracciones homogéneas
Las fracciones homogéneas son aquellas que tienen igual denominador.
Para realizar sumas o restas de fracciones homogéneas, se siguen los siguientes pasos:
Paso 1: se suman o restan los numeradores (los números de arriba).
Paso 2: los denominadores (números de abajo) se dejan igual.
Paso 3: se simplifica la fracción (si es necesario).
Actividad #1:
Tarea
JUEVES 01 DE SEPTIEMBRE DE 2022
Tema: Los fraccionarios
Suma y resta de fracciones heterogéneas
Para adicionar o restar fracciones con diferente denominador. Se buscan fracciones equivalentes a las fracciones dadas, con igual denominador, es decir se convierten en fracciones homogéneas y luego se suman o se restan.
Para realizar la suma de los fraccionarios heterogéneos se realizan los siguientes pasos:
Cuando son solo dos fracciones
Buscamos el mcm
Buscamos fracciones equivalentes a las dadas de tal forma que el denominador sea mcm que se eligió y se Complifica.
Se suman o se restan las fracciones dadas. 5/6 y 3/4
Luego dividimos el denominador común (en este caso mcm (2,3,5,14)=210) por el denominador del primer término, y el resultado lo multiplicamos por el numerador. Repetimos la operación con cada una de las fracciones que tengamos. Por último se suman los resultados.
Recuerda cómo obtener el M.C.M
Actividad:
SEMANA DE REPASO DEL 5 AL 9 DE SEPTIEMBRE
LUNES 12 DE SEPTIEMBRE DE 2022
Tema: Semana de Exámenes
JUEVES 15 DE SEPTIEMBRE DE 2022
Tema: Suma y resta de fracciones heterogéneas
ACTIVIDAD #1: Realiza las siguientes operaciones:
Tarea: Realiza las siguientes operaciones:
2/3+4/9=
4/5- 6/8 - 4/2=
6/4+ 5/8 + 6/6=
LUNES 19 DE SEPTIEMBRE DE 2022
Tema: Suma y resta de fracciones heterogéneas
ACTIVIDAD #1:Realiza los siguientes ejercicios:
JUEVES 22 DE SEPTIEMBRE DE 2022
Tema: Suma y restas de fracciones homogéneas y heterogéneas
Suma y resta de fracciones heterogéneas
ACTIVIDAD #1: Realiza las páginas 211 y 213 de desafíos matemáticos.
Suma y resta de Números mixtos
Suma de números mixtos con distinto denominador
Para resolver este tipo de ejercicios:
1. Pasamos el número mixto a fraccionarios.
2. Como las fracciones tienen distinto denominador debemos calcular el m.c.m:
3. Realizar lo enseñado sobre la suma de fracciones heterogéneas.
Ejemplo: Recuerda cómo pasar un número mixto a fracción:
Tarea:
Realiza las siguientes operaciones:
5/7 - 9/5
9/8 + 8/4
3/4 + 2/6
LUNES 26 DE SEPTIEMBRE DE 2022
Tema: Suma y resta de números mixtos
Suma y resta de fracciones heterogéneas
Actividad #1: Realiza los ejercicios a, b, c, e, f, i, j y k.
JUEVES 29 DE SEPTIEMBRE DE 2022
Tema: Multiplicación de fracciones
Multiplicación de fracciones
Multiplicación de fracciones
La multiplicación de dos o más fracciones se realiza "en línea". Es decir, el numerador de la primera fracción se multiplica por el numerador de la segunda y el denominador de la primera fracción se multiplica por el denominador de la segunda. Luego se simplifica si se puede.
Ejemplo:
Actividad #1: Realiza las siguientes operaciones:
4/3 x 7/2=
8/3 x 4/4=
Actividad #2: Realiza la página 215 de desafíos matemáticos.
LUNES 03 DE OCTUBRE DE 2022
Tema: Multiplicación de fraccionarios
JUEVES 06 DE OCTUBRE DE 2022
Tema: División de fraccionarios
División de fracciones
Para dividir dos o más fracciones, se multiplican "en cruz". Esto es: el numerador (número de arriba) de la primera fracción por el denominador (número de abajo) de la segunda fracción, así conseguimos el numerador. Para obtener el denominador, tenemos que multiplicar el denominador (número de abajo) de la primera fracción por el numerador (número de arriba) de la segunda fracción.
Actividad #1: Realiza los siguientes ejercicios:
4/6 : 3/2
9/3 :4/6
7/9: 6/5
Actividad #2:Realiza las páginas 217 y 219 de desafíos matemáticos.
SEMANA DEL 10 AL 14 VACACIONES
JUEVES 20 DE OCTUBRE DE 2022
Tema: Los números decimales
Fracciones y expresiones decimales
Los números decimales se utilizan para representar números más pequeños que la unidad. Los números decimales se escriben a la derecha de las Unidades separados por una coma. Es decir: Centenas Decenas Unidades , Décimas Centésimas Milésimas.
Lectura de números decimales
¿Cuál es la relación de los decimales con las fracciones?
La Unidad se representa por 1
La Décima es la unidad dividida en 10 partes iguales = 1/10 = 0,1
La Centésima es la unidad dividida en 100 partes iguales = 1/100 = 0,01
La Milésima es la unidad dividida en 1000 partes iguales = 1/1000 = 0,001
Cómo pasar de decimal a fracción
7,508 Nos fijamos en el último número, en el 8, que ocupa el lugar de las milésimas, por lo tanto el denominador tendrá que ser 1000. Y en el numerador escribiremos el número completo sin la coma. 7,508 = 7508/1000
Cómo pasar de fracción a decimal
402/100 Como el denominador es 100, el último número del numerador (el 2) , tiene que ser las centésimas, el anterior (el 0) tienen que ser las décimas y el anterior a éste (el 4) tiene que ser las unidades, poniendo la coma detrás de las unidades. Por lo tanto, 402/100 = 4,02
Practiquemos
1. Escribe el nombre de los siguientes decimales.
2. Pasa los siguientes decimales a fracciones:
LUNES 24 DE OCTUBRE DE 2022
Tema: Los decimales
Actividad: Resuelve la siguiente ficha:
JUEVES 27 DE OCTUBRE DE 2022
Tema: Los decimales
Actividad: Realiza las páginas 255, 257, 259, 261, 263 y 265 de desafíos matemáticos.
LUNES 31 DE OCTUBRE DE 2022
Tema: Operaciones con decimales
JUEVES 03 DE NOVIEMBRE DE 2022
Tema: Operaciones con decimales
Actividad: Resuelve las páginas 267, 268 y 270 de desafíos matemáticos.
DEL 8 AL 11 DE NOVIEMBRE SEMANA DE REPASO
Actividad: Resolución de problemas con operaciones matemáticas de suma, resta, multiplicación y división, operación con números fraccionarios y operaciones con números decimales.
.png)
Actividad # 2: Realiza las páginas 206 y 207 de desafíos matemáticos.
Actividad #1: Realiza los siguientes ejercicios:
No hay comentarios:
Publicar un comentario